Предмет: Математика, автор: stepnovefim

Найти общее решение дифференциального уравнения:
$(xy^{2}+x)dx+(y-x^{2} y)dy=0$

Ответы

Автор ответа: igorShap

1

$(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\ x(y^{2}+1)dx=y(x^{2}-1)dy\\ \int \dfrac{xdx}{x^2-1}=\int \dfrac{ydy}{y^2+1}\\ \dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(x^2-1)}{x^2-1}=\dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(y^2+1)}{y^2+1}\\ ln(x^2-1)+C_1=ln(y^2+1)\\ e^{C_1}(x^2-1)=y^2+1\\ y=\pm \sqrt{C(x^2-1)-1}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська література, автор: goncharkarolina39

Установи відповідність
1. Епітет
2. Гіпербола
3. Порівняння
4. Метафора.
А. Стримлять низенькі пеньки з жовтуватою немов старий мед, смілкою на зрізах.
Б. То тріщить стара гілляка на дубі, усохла, кощава.
В. Сіроманець - найхитріший вовк у світі.
Г. Поперебу білою стіною підвівся бір.
Д. Сіроманець проводжав його лісом до школи, зустрічав його на узліссі.

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: lyanka200814

Срочно периметр ромба 20 см а його висота 5 см обчисліть площу ромба значення величини укажіть в сантиметрах квадратних

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: klimanovartem119

Лодка плыла по реке 2 ч и 3 ч по озеру. Скорость лодки в реке была на 7 км/ч больше скорости по озеру Всего лодка проплыла 46 км Какой скорость была по реке и по озеру

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: soldokova

Решите уравнения: 2x^4-18x^2 = 5x^3- 45x

Очень подробно.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: FlashMine

5x + 8x при x=13 Решение
18b - 7b при b=11 Решение

9 лет назад