Найдите множество значений функции f(x)=2cosx+5

Ответ:

[3;7]

Пошаговое объяснение:

Производная от  f(x)=2cosx+5  равна f'(x)=-2sinx

производная равна нулю в точках N*π, соответствнно функция имеет экстремумы в этих точках.

Поскольку функция периодическая с периодом 2*π, рассмотрим точки

x=0 и x=π.

В точке x=0: f(x) =f(0)=2cos(0)+5=2*1+5=7

В точке x=π:   f(x) =f(π)=2cos(π)+5=2*(-1)+5=3

Таким образом, множество значений функции - онтервал от 3 до 7 включительно.