Найдите углы параллелограмма если один из них на 36 градусов меньше другого

Ответ:

2 угла по 144 градуса, другие 2 угла по 36 градусов

Объяснение:

Сумма всех углов 360 градусов, сумма двух 180 градусов

180-36=144

дано: ABCD - параллелограмм, <B=<A+36°.

найти: <A, <B, <C, <D.

решение.

1. ABCD - параллелограмм, значит, BC||AD. AB - секущая, <A и < B - односторонние. значит, <A+<B=180°.

зная градусную сумму углов, составим и решим уравнение.

<A+<A+36°=180°.

2<A=180-36.

2<A=144°

<A=144°:2.

<A=72°.

<B=<A+36°=72°+36°=108°.

2. ABCD - параллелограмм, значит, противоположные углы равны.

тогда <A=<C=72°, <B=<D=108°.

ответ: 72°, 108°, 72°, 108°.