В прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой.На катете AB выбрана точка m так,что AM=BC,а на катете BC выбрана точка N такая что CN=MB Найдите острый угол между прямыми AN и CM

Построим прямоугольный треугольник и пусть на координатной плоскости, вершины треугольника имеют координаты:

A(0;6), B(0;0), C(4;0).

По условию, AM = BC, CN = MB, тогда N(2;0), M(0;2). Найдем уравнения прямой CM и AN

Если две прямые заданы уравнениями с угловым коэффициентом, то угол между ними можно найти, используя формулу:

Ответ: 45°