Предмет: Алгебра, автор: Recklin

прошу помогите решить 161 и 162

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

$161)Sin\alpha =2Sin\frac{\alpha}{2}Cos\frac{\alpha }{2}\\\\Cos\alpha=Cos^{2}\frac{\alpha }{2}-Sin^{2}\frac{\alpha }{2}\\\\Cos\alpha =1 -2Sin^{2}\frac{\alpha }{2}\\\\Cos\alpha =2Cos^{2}\frac{\alpha }{2}-1\\\\tg\alpha=\frac{2tg\frac{\alpha }{2}}{1-tg^{2}\frac{\alpha }{2}}$

$Sin4\alpha=2Sin2\alpha Cos2\alpha\\\\Cos4\alpha=Cos^{2}2\alpha -Sin^{2}2\alpha\\\\Cos4\alpha=1-2Sin^{2}2\alpha \\\\Cos4\alpha=2Cos^{2}2\alpha-1\\\\tg4\alpha=\frac{2tg2\alpha }{1-tg^{2}2\alpha}$

$162)\frac{Sin\alpha }{2Cos^{2}\frac{\alpha }{2}}=\frac{2Sin\frac{\alpha }{2} Cos\frac{\alpha }{2}}{2Cos^{2}\frac{\alpha }{2}}=\frac{Sin\frac{\alpha }{2}}{Cos\frac{\alpha }{2}}=tg\frac{\alpha }{2}\\\\\frac{Sin4\beta }{Cos2\beta}=\frac{2Sin2\beta Cos2\beta}{Cos2\beta}=2Sin2\beta$

$\frac{Cos\beta}{Cos\frac{\beta}{2}+Sin\frac{\beta }{2}}=\frac{Cos^{2}\frac{\beta}{2}-Sin^{2}\frac{\beta}{2}}{Cos\frac{\beta}{2}+Sin\frac{\beta}{2}}=\frac{(Cos\frac{\beta}{2}-Sin\frac{\beta}{2})(Cos\frac{\beta}{2}+Sin\frac{\beta}{2})}{Cos\frac{\beta}{2}+Sin\frac{\beta}{2}} =Cos\frac{\beta}{2}-Sin\frac{\beta}{2}$

$\frac{Cos2\alpha-Sin2\alpha}{Cos4\alpha}=\frac{Cos2\alpha-Sin2\alpha}{Cos^{2}2\alpha-Sin^{2}2\alpha}=\frac{Cos2\alpha-Sin2\alpha}{(Cos2\alpha-Sin2\alpha)(Cos2\alpha+Sin2\alpha)}=\frac{1}{Cos2\alpha+Sin2\alpha}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Обществознание, автор: Vany2234

Почему богатые природные ресурсы и многочисленное население сами по себе не обеспечивают экономического лидерства страны в современном мире.
НАДО ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: bozenazukovska

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!! ДУЖЕ ПОТРІБНО!!! ЗДАТИ СЬОГОДНІ!!! ДУЖЕ ПРОШУ!!!

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: SvetozarDinosaur

З якою речовиною взаємодіє сульфур (IV) оксид:
А) НСІ
Б) NaOH
B) N2O
Г) Н2SO4

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Леденец155

Масса одного метра рельса равна 32кг. Сколько понадобится железнодорожных вагонов грузоподъёмностью 60т, чтобы перевезти все рельсы,необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180км? ( Решите уравнением, начиная со слова пусть - например Пусть было х вагонов ..)

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: KsenyaCool

Сумма двух чисел равна 96,а разность 18(решение без 'X',з заранее спасибо)

9 лет назад