найдите площадь трапеции у которой основания 19 и 5  а боковые стороны 15 и 13

Строите внутри трапеции две высоты (из вершин), получ. два прямоугольных треугольника. Обозначив искомую высоту через h, применяя теор. Пифагора непосредственно получаем уравнение 
sqrt(15^2 - h^2) + sqrt(13^2-h^2) = 14
sqrt(15^2 - h^2) = 14 - sqrt (13^2 - h^2) 
15^2 - h^2 = 196 - 2 * 14 * sqrt (13^2 - h^2) + 13^2- h^2 
28 * sqrt (13^2 - h^2) = 140 
sqrt (13^2 - h^2) = 5
13^2 - h^2 =25 
h^2 = 144 
h =12