Предмет: Математика, автор: Lirru

Срочно, ПОМОГИТЕ! ДАЮ 70 БАЛЛОВ!
а, в, с таковы что а/( в-с)+ в/ (с-а) +с /(а-в)= 0. Докажите, что а /(в- с)²+b /(c- a)²+ c /(a- b) ²=0

Ответы

Автор ответа: axatar
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0

\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}

\frac{a}{b-c}=-\frac{b*(a-b)+c(c-a)}{(c-a)(a-b)}

\frac{a}{b-c}=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac)}{(c-a)(a-b)}

\frac{a}{(b-c)^{2}}=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac)}{(b-c)(c-a)(a-b)}

Таким способом получим

\frac{b}{(c-a)^{2}}=\frac{c^{2}-a^{2}-bc+ab)}{(b-c)(c-a)(a-b)}

\frac{c}{(a-b)^{2}}=\frac{a^{2}-b^{2}-ac+bc)}{(b-c)(c-a)(a-b)}

Теперь сложим все 3 выражения:

\frac{a}{(b-c)^{2} }+\frac{b}{(c-a)^{2} }+\frac{c}{(a-b)^{2} }=\frac{b^{2}-c^{2}-ab+ac+c^{2}-a^{2}-bc+ab+a^{2}-b^{2}-ac+bc}{(b-c)(c-a)(a-b)}=\\=\frac{0}{(b-c)(c-a)(a-b)}=0

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Химия, автор: agada01
Помогите с заданием по химии
Выбери два вещества, с которыми будет реагировать гидроксид натрия при н. у.
1. ZnO
2. K2O
3. CO2
4. N2
5. LiCI
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: puiop
определи площадь прямоугольного участка,если его ширина 15метров, а периметр равен 70 метрам. ДАЮ 20 БАЛОВ
​
5 лет назад
Предмет: Литература, автор: dasanesterenko892
Назва планети класу А, про яку йде згадка у повісті, це...
Новія
Нарнія
Нормандія
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Твір Фах
5 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: dvika2003
Вычислить удобным способом:
1,5*12,2+3,7*6,1+24,4*3,325=
9 лет назад
Предмет: Обществознание, автор: alyaposokh
Как сохранить байкал в чистом виде
9 лет назад