Предмет: Алгебра, автор: sayasaya2004

Решите задачу с помощью системы уравнений. Один каменщик может выложить стену на 6 часов быстрее чем другой. При совместной работе они за 2 часа выложат половину стены. За сколько часов каждый из них может выложить стену?

Ответы

Автор ответа: Аноним

258

Пусть второй каменщик сделает работу за х часов, а первый - за у часов. Тогда по условию, x - y = 6. Производительность труда первого каменщика равна $\dfrac{1}{y}$ , а производительность труда второго каменщика равна $\dfrac{1}{x}$ . Зная, что они за 2 часа выложат половину стены, составим и решим систему уравнений

$\begin{cases}&\text{}x-y=6\\&\text{}2\cdot \left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{1}{2}\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases}&\text{}y=x-6\\&\text{}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{x-6}=\dfrac{1}{2}\end{cases}$

Умножим левую и правую части уравнения на 2x(x-6) ≠ 0

$4(x-6)+4x=x(x-6)\\ \\ 4x-24+4x=x^2-6x\\ \\ x^2-14x+24=0$

По теореме Виета

$x_1=2$ — не удовлетворяет условию;

$x_2=12$ часов потребуется выложить стену второму каменщику;

Первому каменщику потребуется 12 - 6 = 6 часов.

Ответ: 6 часов и 12 часов.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: nastymi33

написати букву і розв'язок

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: stefka59

Текст А
Давным-давно высоко в небе жила-была звёздная семья. Родители строго-настрого
запрещали малышам-звёздочкам качаться на больших звёздных качелях. Стоило только
какой-нибудь маленькой звёздочке сорваться вниз, как она падала на землю и очень нескоро
могла вновь вернуться на небо.
Как-то раз самая непоседливая крошка-звёздочка так раскачалась, что не удержалась
и сорвалась вниз. Она коснулась земли и сразу же превратилась в крохотную девочку.
Малышка испугалась, заплакала, попыталась вновь запрыгнуть на небо. Поняв, что
сможет вернуться к своим родным, она пошла, куда глаза глядят. Долго ли, коротко ли
бродила Звёздочка по деревне, сама не знает. Вдруг увидела она маленькую избушку, в
которой жили старик со старухой. Они были очень одиноки: своих детей у них не было.
Старики обрадовались малышке. С тех пор она и стала жить у них в доме.
Небесные родители Звёздочки очень беспокоились о судьбе своей дочери, да и
сестрички очень скучали по ней. А так как их было очень много, они решили, чтобы
Звёздочке не было одиноко, по одной соскальзывать с неба на землю. Когда вместе
страшно.
Много воды утекло с тех пор, а маленькие звёздочки продолжают падать на землю.
Они получают земные имена, вырастают и вновь зажигаются, совершая добрые дела.
Вот и сказке конец, и я не молодец. Сколько знал, столько и сказал.
Текст Б
Звёздочки ясные, звёзды высокие!
Что вы храните в себе, что скрываете?
Звёзды, таящие мысли глубокие,
Силой какою вы душу пленяете?
Частые звёздочки, звёздочки тесные!
Что в вас прекрасного, что в вас могучего?
Чем увлекаете, звёзды небесные,
Силу великую знания жгучего?
не
И почему так, когда вы сияете,
Маните в небо, в объятья широкие?
Смотрите нежно так, сердце ласкаете,
Звёзды небесные, звёзды далёкие!
(С. Есенин)
6. Укажи композиционные особенности каждого текста. [2]

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: safzilya1003

Маша собрала 2 маленькие корзинки земляники по 0,2кг в каждой а её старшая сестра Глаша 10 корзинок по 0,85 кг в каждой. Вычисли,сколько килограммов ягод девочки собрали вместе.

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: шапокляк228

Сочинить сиквейн про компьютер.только не из интернета

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: katyavlas2004

407 умножить на145

9 лет назад