Предмет: Алгебра, автор: Денис1Тепикин

Докажите свойство логарифма

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Universalka

$log_{a}b*log_{c}d=log_{a}d*log_{c}b$

Преобразуем левую часть :

$log_{a}b*log_{c}d=log_{a}b*\frac{log_{b} d}{log_{b}c}=\frac{log_{a}b*log_{b}d}{log_{b}c}=\frac{log_{a}d}{log_{b}c}=log_{a}d*log_{c}b\\\\log_{a}b*log_{c}d=log_{a}d*log_{c}b$

Что и требовалось доказать

При доказательстве были использованы свойства логарифмов :

$1)log_{a}b=\frac{1}{log_{b}a}\\\\2)log_{a}=\frac{log_{c}b }{log_{c}a}\\\\3)log_{a}b*logb_{c}=log_{a}c$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: liza9182

СРООООООООООООЧНОООООООО!!!!!!!!!!!!!
ПЛИИИИИИИИИИИИИИИИИИИЗЗЗЗЗЗЗЗ!!!!!!
ВСЁ НА ФОТО!!!!!

5 лет назад

Предмет: География, автор: zlatalaburdova

происхождение котловины озера червоное, срочно

5 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: sikterfor

место и роль Кубани в истории российского государства 19 начала 20 века

5 лет назад

Предмет: История, автор: hvedar

Внутренняя и внешняя политика Китая в 1919-1945 гг
Описать и сравнить

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: zinamoya

Ребят 3 задание ' одинаковое расстояние ?

9 лет назад