Предмет: Математика, автор: markusyrs

sin2xcos4x=sin7xcos9x ребят подскажите пожалуйста.

Ответы

Автор ответа: Аноним

14

$\sin 2x\cos 4x=\sin 7x\cos 9x\\ \\ \dfrac{1}{2}\Big(\sin(4x+2x)-\sin(4x-2x)\Big)=\dfrac{1}{2}\Big(\sin(9x+7x)-\sin(9x-7x)\Big)\\ \\ \sin 6x-\sin 2x=\sin 16x-\sin 2x\\ \\ \sin16x-\sin 6x=0\\ \\ 2\sin\dfrac{16x-6x}{2}\cos\dfrac{16x+6x}{2}=0\\ \\ 2\sin5x\cos11x=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю

$\sin 5x=0\\ \\ 5x=\pi k,k \in \mathbb{Z}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=\dfrac{\pi k}{5},k \in \mathbb{Z}}\\ \\ \cos 11x=0\\ \\ 11x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=\dfrac{\pi}{22}+\dfrac{\pi n}{11},n \in \mathbb{Z}}$

Приложения:

markusyrs: Спасибо огромное

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Информатика, автор: fredbebra0000

Дана программа:
urok = "улетит розовощекий огородник куда-то"
urok = "упитанный родственник обокрал карету"
urok = "увеселительная речь озаботила котиков"
print(urok)
Что она выведет?

упитанный родственник обокрал карету

увеселительная речь озаботила котиков

улетит розовощекий огородник куда-то

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: жорж78

помогите с алгеброй!!!! (с методом постановки)

5 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: sofiaschepeteva

КАКИЕ ИМУЩЕСТВЕННЫХ ПРАВА У ЛИЦ 14 ЛЕТ. КАК ЗАКОН ОХРАНЯЕТ ПРАВО СОБСТВЕННОСТИ.
ДАЮ 70 БАЛЛОВ!!!

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: zeli01

замена реального объекта его формальным описанием это

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: tgrtgtgr

Как имея два сосуда вместимостью 5 литров и 7 литров налить из водопроводного крана 6 литров воды

9 лет назад