Через вершину прямоугольника ABCD провели прямую AM яка перпендикулярна площени прямоугольника ABCD, довести що AD перпендикулярно площени ABM​

Так как AM ⊥ плоскости ABD, то AM ⊥ AD (так как AD лежит в этой плоскости и проходит через точку пересечения AM и плоскости).

AD ⊥ AB так как ABCD - прямоугольник.

Отсюда по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, AD ⊥ плоскости ABM (прямая AD перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения - AB и AM)