Предмет: Алгебра, автор: kott5

Помогите. Срочно. Не могу найти замену

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

Ответ:

Объяснение:

$x^2-5x+\frac{6}{x} (\frac{6}{x} +5)=12\\ \\$

$x^2-5x+(\frac{6}{x})^2+\frac{6}{x} *5-12=0\\ \\$

$x^2+(\frac{6}{x} )^2+\frac{6}{x} *5-5x-12=0\\ \\$

$\\ (x-\frac{6}{x} )^2+2*x*\frac{6}{x} -5(x-\frac{6}{x})-12=0 \\ \\ (x-\frac{6}{x} )^2 -5(x-\frac{6}{x})=0 \\ \\$

делаем замену

$t=x-\frac{6}{x} \\ \\$

$t^2-5t=0\\ \\ t(t-5)=0\\ \\ t_{1} =0;t_{2} =5\\ \\$

делаем обратную замену

1)t=0

$x-\frac{6}{x} =0\\ \\ x^2-6=0\\ \\ x=\pm\sqrt{6} \\ \\$

2)t=5

$x-\frac{6}{x} =5\\ \\ x^2-5x-6=0\\ \\$

по теореме, обратной т.Виета

х=-1; x=6

Сумма квадратов корней уравнения:

$(\sqrt{6} )^2+(-\sqrt{6} )^2+6^2+(-1)^2=6+6+36+1=49\\ \\$

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: sadovnykanhelinavinn

5 лет назад

Предмет: История, автор: morozdenis0v

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: annatodorovic098

5 лет назад

Предмет: История, автор: НяфкаРусик

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: mrshadaw

9 лет назад