Предмет: Алгебра, автор: yulechkamudraya

Логорифм. Буду счастлива, если добрый человек поможет мне

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Про100man

Ответ:

0.25

Объяснение:

Первую семёрку под корнем вносишь в корень четвертой степени. У тебя получается корень 5 степени из корня 4 степени из 7 в 5 степени. Так как корни это степени вида 1/a, то пятерки сокращаются и остаётся корень четвертой степени из 7. Ну и соответственно это равно семи в степени 1/4, степень выносим за логарифм, тогда остаётся логарифм 7 по основанию 7, он равен единице и умножаем на 1/4, которую недавно выносили

yulechkamudraya: Эх, спасибо) Буду пытаться вникнуть

Автор ответа: Universalka

Я - тот самый добрый человек :)

$log_{7}\sqrt[5]{7*\sqrt[4]{7}}=log_{7}\sqrt[5]{7*7^{\frac{1}{4}}}=log_{7}\sqrt[5]{7^{\frac{5}{4}}}=log_{7}7^{\frac{5}{4}:5}=log_{7}7^{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}log_{7}7=\frac{1}{4}*1=\frac{1}{4}=0,25\\\\Otvet.\boxed{0,25}$