Осевое сечения цилиндра-квадрат, диагональ, которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра 

рассмотрим квадрат, а именно образованный диагональю прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза 20 см, а катеты равные и обозначим их за x.
По теореме Пифагора:
20^2=x^2+x^2,
400=2x^2
x=10*корень(2).
т.к. высота цилиндра совпадает с катетом прямоугольного треугольника, то h=10*корень(2)