Предмет: Математика, автор: aizanurbekova02

помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: axatar

1

Ответ:

N261. 1/2

N262. -1/2

N263. -1

Пошаговое объяснение:

N261

$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{2}} (1+2+3+...+n)=\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{2}} \frac{n(n+1)}{2}= \\=\frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{n^{2}+n}{n^{2}}=\frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{1+\frac{1}{n}}{1}=\frac{1}{2}*\frac{1+0}{1}=\frac{1}{2}$

N262

$\lim_{n \to \infty} (\frac{1+2+3+...+n}{n+2} -\frac{n}{2} ) =\\=\lim_{n \to \infty} (\frac{\frac{n(n+1)}{2} }{n+2} -\frac{n}{2} ) =\\=\lim_{n \to \infty} (\frac{n^{2}+n}{2(n+2)} -\frac{n}{2} ) =\\=\lim_{n \to \infty} \frac{n^{2}+n-n^{2}-2n}{2(n+2)}=\\=\lim_{n \to \infty} \frac{-n}{2(n+2)}=\lim_{n \to \infty} \frac{-1}{2(1+\frac{2}{n} )}=\\=\frac{-1}{2(1+0)}=-\frac{1}{2}$

N263

$\lim_{n \to \infty} \frac{1-2+3-4+...-2n}{\sqrt{n^{2}+1}}=\\= \lim_{n \to \infty} \frac{(1-2)+(3-4)+...+((2n-1)-2n)}{n\sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}}}=\\= \lim_{n \to \infty} \frac{-1-1-1...-1}{n\sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}}}=\\= \lim_{n \to \infty} \frac{-n}{n\sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}}}=- \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}}}=-\frac{1}{\sqrt{1+0}}=-1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: WhiskasMeowkin

Определите координаты точек, отмеченных на координатной плоскости. СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА, ОСТАЛОСЬ 20 МИНУТ.

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: makarovanika2011

Как ты думаешь отражается ли это казахская пословица поведением и характером и размышляя над этим вопросом обратитесь к заключениям к 6 главе повести перечитай внимательно как же видите ли сила оценили поступок метраж использовать при ответе современный приём попс формула

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: sashakapanova8

из чисел 4,2;-4,13;-4,3;4,17 наибольший модуль имеет число?

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: levestory

какие случаи возможны при сложении целых чисел как мы поступаем в каждом из них

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: dinmerzlyakov

от ткани длинной 5м отрезали кусок 2/25 ее длины в первый день,а во второй 8/10 сколько осталось

9 лет назад