Предмет: Геометрия,
автор: loverdragon
Компланарны ли векторы:
k{1;0:2}
c{1;1;-1}
p{-1;2;4}
Я решил, но они получаются некомпланарными. Хотя мне говорят, что компланарны. Я сделал что-то неверно?
Приложения:
Simba2017:
это школа?
так вы же сами нашли разложение третьего вектора через 2 других-значит они все три лежат в одной плоскости и компланарны
верно, они не компланарны, их определитель не равен 0....
Ответы
Автор ответа:
2
Векторы не компланарны,так как их смешанное произведение не равно нулю.
Объяснение: найдём смешанное произведение векторов: k*(с*p)=1*1*4+0*(-1)*(-1)+2*1*2-2*1*(-1)-0*1*4-1*(-1)*2=4+0+4+2-0+2=12 (вычисляем определитель по правилу треугольника)
12 не равно нулю,поэтому векторы не компланарны.
Объяснение: найдём смешанное произведение векторов: k*(с*p)=1*1*4+0*(-1)*(-1)+2*1*2-2*1*(-1)-0*1*4-1*(-1)*2=4+0+4+2-0+2=12 (вычисляем определитель по правилу треугольника)
12 не равно нулю,поэтому векторы не компланарны.
смешанное произведение в школе проходят?
Да, проходят. Я же указал решение другое и мне достаточно было убедиться, что я прав. Спасибо.
В вузе это в первом семестре на высшей математике изучается(векторная алгебра называется). В школе тоже,скорее всего,изучается)
Интересные вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: dynkovkonstantin
Предмет: Биология,
автор: hjhfyhhh
Предмет: Английский язык,
автор: startmebel2018
Предмет: Литература,
автор: rome2009