7 шахматистов сыграли каждый с каждым по 1 партии. Сколько партий сыграно.

I способ:

7 шахматистов, каждый сыграл по 6 партий, в партии два участника

соответственно

7·6:2=21 (п.)

II способ:

наглядно можно так показать кто с кем играл

1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7
1-3 2-4 3-5 4-6 5-7
1-4 2-5 3-6 4-7
1-5 2-6 3-7
1-6 2-7
1-7

в итоге

6+5+4+3+2+1=21 (п.)
Ответ всего было сыграно 21 партия.