Предмет: Математика, автор: dasaavdeeva075

В сосуд, содержащий 8%-ный раствор соли, добавили 10л воды. В результате получился раствор соли концентрации 6,4%. Сколько килограммов раствора содержал сосуд до добавления воды?

Ответы

Автор ответа: Olga8128

Решение:

Пусть сосуд содержал $x$ килограммов раствора до добавления воды. Тогда мы можем составить следующую таблицу:

Кратко поясню ее составление: мы предположили, что "сначала" (то есть до добавления воды) общая масса раствора была равна $x$ кг. " $8 \%$ -ый раствор соли" соли означает, что соли в нем содержится $8 \%$ от общей массы - от $x$ кг. Так как $1 \%$ соответствует дроби $0,01$ , то $8 \%$ - это $0,08$ .

Аналогично составляется вторая строка таблицы: масса раствора равна $x+10$ кг (надеемся, что все происходит при нормальных условиях и каждый литр воды весит около килограмма, и $10$ литров прибавляемой воды весят $10$ килограммов). Так как концентрация раствора - $6,4 \%$ или $0,064$ , то соли в растворе будет $0,064(x+10)$ килограммов.

_______________________________________________

Соли, кг: Всего, кг:

Сначала: $0,08x$ $x$

Потом: $0,064(x+10)$ $x+10$ _______________________________________________

Так как количество соли должно было остаться неизменным, то (соль ни откуда не появлялась и никуда не испарялась, только прибавили $10$ литров несоленой воды):

$0,08x=0,064(x+10) \;\;\; \Big | \cdot 1000 \\\\80x=64(x+10) \\\\80x=64x+640 \\\\80x-64x=640 \\\\16x=640\\\\x=40$