Предмет: Алгебра, автор: makarsorokin929

Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола
$y = \frac{1}{4} {x}^{2}$
и прямая
$y = 5x - 17$
Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro

1

Решим систему уравнений:

$\left \{ {{y=\frac{1}{4}x^2 } \atop {y=5x-17}} \right.\\\frac{1}{4}x^2=5x-17\\x^2-20x+68=0\\D=400-272=128=(8\sqrt{2})^2\\x_1=\frac{20+8\sqrt{2}}{2}=10+4\sqrt{2}\\x_2=\frac{20-8\sqrt{2}}{2}=10-4\sqrt{2}\\y_1=5*(10+4\sqrt{2})-17=33+20\sqrt{2}\\y_2=5*(10-4\sqrt{2})-17=33-20\sqrt{2}$

Точки пересечения:

$(10+4\sqrt{2};33+20\sqrt{2}),\ (10-4\sqrt{2};33-20\sqrt{2})$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: vodolazovadara60

нужно решение пожалуйста

5 лет назад

Предмет: Биология, автор: sashaprod2010

Вкажи складник, пропущений у схемі життєвого циклу?

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Помогите пожалуйста!!!)))

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: doood

в первый день колхозники накосили 4286 ц сена , во 2 день в 2 раза меньше , чем в первый ,а в тречий на 1805ц больше ,чем воторой . сколько ц сена накосили за 3 дня

9 лет назад

Предмет: История, автор: aytan6

Как, по вашему , родился модернизация

9 лет назад