Предмет: Алгебра, автор: aidarsun

Нужно вычислить интеграл, лучше, если с полным решением

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Helper211

Ответ: $\frac{\pi}{3}$

Объяснение:

$\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{2dx}{\sqrt{1-x^2}}} =2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}$

По формуле:

$\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=arcsin{\frac{x}{a}}+C$ $a>0$

$2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}=2arcsinx \bigg|_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{1}=2(arcsin1-arcsin{\frac{\sqrt{3}}{2}}})=\pi - \frac{2\pi}{3}=\frac{\pi}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: VsemPrivetikirebata

решите способом подстановки
x+2y=9
x-y=-8

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: dddloooooooxddd

ДАЮ 34 БАЛЛА ПОМОГИТЕ ПЖ.
сумма двух натуральных чисел равна 50 а их разность 20 найдите эти числа

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

В равных треугольниках ABC и KLM AB=16 см, км = 19 см. Периметр треугольни-
ка ABC равен 60 см. Найдите сторону:
LM

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: makimkukarskih

Помогите побратски?????????????

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: тата136

Из квадрата со стороной А см вырезали прямоугольник с длиной М см. И шириной N см. Напишите выражение площади оставшейся части квадрата.

9 лет назад