Предмет: Математика, автор: ceronelt

Реши уравнение

Уравнение на фото

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Namib
0

Ответ:

n=25

Пошаговое объяснение:

A_{n}^{5} = \frac{n!}{(n-5)!} = \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)!}{(n-5)!} =\\=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)\\A_{n-2}^{4} = \frac{(n-2)!}{(n-2-4)!}=\frac{(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)!}{(n-6)!}\\=(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)

теперь подставив в равенство получаем

n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 30(n-2)(n-3)(n-4)(n-5),

откуда

n(n-1)=30(n-5)

или

n^{2}-31n+150=0

откуда, по теореме Виета, n1=6 (не удовлетворяет условию, деление на 0) и n2=25

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: o8412737
Итоговая работа 147 1 1 Найди значение выражения: (8 162 - 379 290 : 47) · 208 + 907 · 39 ​
5 лет назад
Предмет: Физика, автор: black35653565cat
С какой скоростью движется электровоз, если при движении он развивает силу тяги 0,245 МН. Мощность двигателя электровоза 4780 кВт. Ответ выразить в км/ч и округлить до целого числа.
(не пропусти, еще 4 задания от 20 баллов!)​
5 лет назад
Предмет: Беларуская мова, автор: ilyasteamchanskiy21
Срочно , помогите решить ​
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: mahankova1988
Стёпа начертил отрезок длиной 2 дм и разделил его на отрезки,каждый длиной 4 см.Сколько отрезков получилось?
9 лет назад
Предмет: Информатика, автор: Аноним
за какое наименьшее количество перестановок можно упорядочить по возрастанию последовательность цифр 134265?Переставить-это значит поменять местами две цифры
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!
9 лет назад