Предмет: Алгебра, автор: turatbekov04

Даны векторы a и b такие что a=2√2 ,b=6 угол ab=135°.Найдите a)a•b b) (a-5b)b. в)|a-5b| г)косинус угла между векторами a-5b и b

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$|\vec{a}|=2\sqrt2\; \; ,\; \; |\vec{b}|=6\; \; ,\; \; \varphi =(\vec{a},\vec{b})=135^\circ \\\\1)\; \; \vec{a}\cdot \vec{b}=|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos\varphi =2\sqrt2\cdot 6\cdot cos135^\circ =12\sqrt2\cdot cos(90^\circ +45^\circ )=\\\\=-12\sqrt2\cdot sin 45^\circ =-12\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=-12\\\\\\2)\; \; (\vec{a}-5\vec{b})\cdot \vec{b}=\vec{a}\cdot \vec{b}-5\cdot \vec{b}^2=-12-5\cdot |\vec{b}|^2=-12-5\cdot 6^2=-192$

$3)\; \; |\vec{a}-5\vec{b}|^2=(\vec{a}-5\vec{b})^2=\vec{a}^2-10\vec{a}\cdot \vec{b}+25\vec{b}^2=\\\\=|\vec{a}|^2-10\cdot (-12)+25|\vec{b}|^2=(2\sqrt2)^2+120+25\cdot 6^2=1028\\\\|\vec{a}-5\vec{b}|=\sqrt{1028}=2\sqrt{257}\\\\\\4)\; \; cos\alpha =\frac{(\vec{a}-5\vec{b})\, \cdot \, \vec{b}}{|\vec{a}-5\vec{b}|\, \cdot \, |\vec{b}|}=\frac{-192}{2\sqrt{257}\, \cdot \, 6}=-\frac{16}{\sqrt{257}}\\\\\alpha =\pi -arccos\frac{16}{\sqrt{257}}$

turatbekov04: Спасибо большое starboy

NNNLLL54: i am girl

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: bestkent27

Розчин містить 15% солі. Яка маса розчину, якщо солі в ньому 75г?

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: tobyva919

Ex-6.Write the sentences in the Past Simple. e.g The elephant was near the blackboard. 1.The elephant is near the blackboard. 2. The wolf is writing on the blackboard. 3.The tortoise is entering the classroom. 4.The sheep is listening to music. 5.The fox is sleeping at the lesson. 6.The donkey is eating a carrot. 7.The monkeys are playing chess. 8.The rabbit is reading a book. 9. The giraffe is talking at the moment. 10. They are very busy during the lesson.

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: sashagovnacha

Задание в фото!! Помогите! 70 баллов! аааооаооаоааоарааоааопоаооаоаоа