Предмет: Алгебра, автор: sanekksgo24

помогите пожалуйста мне с триг метрическими ур-ми ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: QDominus
0

Решаем уравнение:

\cos(2x) - 3 \cos(x) + 2 = 0 \\ \cos(x)^{2} - { \sin(x) }^{2} - 3 \cos(x) +2 = 0 \\ { \cos(x) }^{2} - (1 - \ \cos(x) ^{2} ) - 3 \cos(x) + 2 = 0 \\ 2 \cos(x)^{2} - 1 - 3 \cos(x) + 2 = 0 \\ 2 \cos(x)^{2} - 3 \cos(x) + 1 = 0

Заменим cos(x) на новую переменную t:

2 {t}^{2} - 3t + 1 = 0 \\ d = ( - 3)^{2} - 4 \times 2 \times 1 = 1 \\ t_{1} = \frac{3 + 1}{4} = 1 \\ t_{2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2}

Делаем обратную замену, и получаем что cos(x) равен либо 1, либо 1/2. Решаем эти 2 уравнения по отдельности:

1)

\cos(x) = 1 \\ x_{1} =2 \pi n

2)

\cos(x) = \frac{1}{2} \\ x_{1} = \frac{\pi}{3} + 2\pi n \\ x_{3} = \frac{5\pi}{ 3} + 2\pi n

Каждый корень и имеет период 2πn, где под n подразумевается любое целое число.

Вот мы и нашли корни уравнения. Теперь отберём их на нашем отрезке [-4π;-5π/2].

(Отбор на фото)

Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: ldima6592
помогите срочно 20 уравнение пж
5 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: varvarya006
Не решая уравнения определи, сколько корней имеет уравнение 9x²+17x=0
Два корня
Три корня
Бесконечно много корней
Не имеет корней
УМОЛЯЮ ДАЮ 60 БАЛЛОВ
5 лет назад
Предмет: История, автор: veronikafchasovitina
ДАЮ 100 БАЛЛОВ, ВСЬАВЬТЕ СЛОВА ТАМ ГДЕ ПРОБЕЛЫ!!! СРОЧНО!!!
«Пошёл ________ на греков, оставив Игоря в Киеве пошёл князь на конях и на кораблях. Число кораблей было 2000, и пришёл он к Царьграду. Греки замкнули Судскую гавань, а город заперли. Вышел князь на берег и начал воевать, разрушил много дворцов и пожёг церкви. И повелел князь своим воинам сделать колёса и поставить на колёса корабли. Когда ветер стал попутным, надулись паруса, и (корабли) с поля пошли к городу. Увидали греки, испугались и сказали, послав к князю: "Не губи города, согласимся на дань, какую хочешь".

И уставил ________ воинов. И греки вынесли ему пищу, и вино, но он не принял их, потому что они были с отравой. Испугались греки и сказали: "Это не ________, а святой Дмитрий, посланный на нас богом". И установил князь давать Дань на 2000 кораблей, по 12 гривен на человека, а в корабле было по 40 мужей. Греки согласились на это, и начали греки просить мира, чтобы не разорял он греческой земли. ________ же, немного отступив от города, начал устанавливать мир с царями греческими Львом и Александром, послал к ним в город [послов] сказать: "Соглашайтесь на дань мне". И сказали греки: "Чего ты хочешь, дадим тебе"».
5 лет назад
Предмет: Литература, автор: malikkamov
Вдохновительницы Пушкина
9 лет назад
Предмет: Биология, автор: Tanya3711
у сосны от опыления до созревания семян проходит примерно:
а)неделя
б)месяц
в)год
г)полтора года
9 лет назад