В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM.
Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 155 см,
а периметр треугольника ABM равен 95,8 см.

Ответ:

Медиана AM = 18,3 см.

Объяснение:

По условию ΔABC равнобедренный. AB = AC.

AM медиана, отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BM = MC.

Медиана в равнобедренном треугольнике является осью симметрии треугольника и делит его на две равных части.

Периметр ΔABC P₁ = AB + BC + AC = 155 см. Тогда сумма отрезков AB + BM =  P₁ / 2 = 155 см / 2 = 77,5 см.

По условию периметр ΔABM P₂ = 95,8 см;

P₂= AB + BM + AM = 77,5 см + AM = 95,8 см;

AM = 95,8 см - 77,5 см = 18,3 см.

AM = 18,3 см.