помогите пожалуйста с задачей СРОЧНО Точки K M F и P середини сторін AB, BC, CD и DA опуклого чотирикутна ABCD відповідно . Відомо що переметр чотирикутника KMFP =40 cm. AC=BD. Знайдіть діагоналі AC i BD​

Ответ:

АС =BD = 20см.

Объяснение:

Так как КМ и PF - средние линии треугольников АВС и ADC соответствено, то KM=PF = (1/2)AC.

Так как КР и МF - средние линии треугольников АВD и BCD соответствено, то KР=МF = (1/2)BD.  =>

AC = 2·KM, BD = 2·KP.

Так как АС = BD, то все стороны четырехугольника КМFP равны между собой и и равны по 10 см.

(Рkmfp=40см  => KM=MF=FP=PK=  40:4 = 10см.).

Тогда АС =BD = 2·10 = 20см.