Через точку пересечения медиан треугольника ABC параллельно прямой AB проведена плоскость, которая пересекает стороны AC и BC в точках D и E соответственно. Найдите длину отрезка DE, если AB=18 см.

Треугольники СDЕ и САВ подобны по двум углам. Угол С- общий, углы СDЕ и САВ равны как соответственные при DЕ ║ АВ и секущей АС.  Отношение DЕ /АВ =2/3, по свойству медиан, они пересекаются в отношении 2/1, начиная от вершины. Поэтому DЕ=18*2/3=12/см/