объясните, пожалуйста, почему производная идется так

это сложная функция, т.е. g(f(x))'=g'(f(x))*f'(x)
у тебя функция g - это экспанента в степени, значит ее производная равна ей самой, т.е. e^{8-x}, а f(x) - это степень, от нее берем тоже производную и получаем минус1