Предмет: Алгебра, автор: lenyabukevich

lg^2(x)+lg(2/x)+lg(5/x)=4

Ответы

Автор ответа: QDominus

0

$log^{2} (x) + log( \frac{2}{x} ) + log( \frac{5}{x} ) = 4 \\ ОДЗ: x > 0 \\ log^{2} (x) + log(2) - log(x) + log(5) - log(x) = 4 \\ log^{2} (x) - 2 log(x) + log(2 \times 5) = 4 \\ log^{2} (x) - 2 log(x) + 1 - 4 = 0 \\ log^{2} (x) - 2 log(x) - 3 = 0 \\ Замена: log(x) = t \\ {t}^{2} - 2t - 3 = 0 \\ t_{1} = 3 \\ t_{2} = - 1 \\ Обратная \: замена: \\ log(x) = 3; \: x = {10}^{3} \\ log(x) = - 1; \: x = {10}^{ - 1}$

Ответ: 1000, 0.1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: egordomashevski

Які були причини й наслідки змін, що відбулися у сфері освіти та науки?

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: isayanevelina

Какой ,на ваш взгляд, финал у сказки
Экзюпери: оптимистический или пессимистический ? (Сказка Маленький Принц)

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: tkachenkomenshikova

6. Назови антивирусные программы: O avast! З panda ..........[4]

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: aysyluokt

в куске 32 метра ткани Для пошива 4 одинаковых пальто требуется 17 метров 20 см этой ткани Сколько таких пальто можно сшить из этого куска? сколько ткани еще останется в кусках?

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kristuna1234

вынести множитель из под знака корня

9 лет назад