1.Две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой.
Найди углы, сумма которых с данным углом равна 180 градусов.
Ответ: ∢4 и угол
2
1
6
7
8
3
5
2 Известно, что ∢4=153°,∢5=13°. Вычисли все углы.
∢1=°;∢2=°;∢3=°;∢4=°;∢5=°;∢6=°;∢7=°;∢8=°.
Ответы
Ответ:
№1: . №2:
.
Объяснение:
№1.
Пусть , тогда
- секущая.
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .
, по условию.
и
- односторонние углы
№2.
Обозначим данные прямые буквами
Пусть - секущая прямых
и
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".
и
- накрест лежащие при пересечении
и
секущей
, однако
.
и
- не параллельны.
============================================================
Свойство: "Вертикальные углы равны".
Свойство: "Сумма смежных углов равна ".
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
===========================================================
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и
.
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
