Предмет: Математика, автор: dav2002dav

Решите пожалуйста интеграл,очень нужно 50 баллов даю,фотография ниже

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

2

$\int\frac{x^2-6x+8}{x^3+8x}dx=\int\frac{(x^2+8)-6x}{x(x^2+8)}dx=\int\left(\frac{(x^2+8)}{x(x^2+8)}-\frac{6x}{x(x^2+8)}\right)dx=\\\\=\int\left(\frac1x-\frac6{x^2+8}\right)dx=\int\frac{dx}x-6\int\frac{dx}{x^2+8}=\ln x-6\cdot\frac1{\sqrt8}\cdot arctg\left(\frac x{\sqrt8}\right)+C=\\\\=\ln x-6\cdot\frac1{2\sqrt2}\cdot arctg\left(\frac x{2\sqrt2}\right)+C=\ln x-\frac3{\sqrt2}\cdot arctg\left(\frac x{2\sqrt2}\right)+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: ghost228fire

Помогите решить умоляю.
1) Укажите наименьшее из чисел: семь восьмых, 0.75, 0,(7), восемь седьмых
2) 3(2+1.5x) = 0.5x + 24

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ilchisinova

допоможіть будь ласка срочно!!!!
g(x)= cos cos x + x + sin sin π\2 [x є (-π; π)]

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: talalaevakarina

Расставьте степени окисления химических элементов в следующих соединениях: Li2O; CaO; NiO; Ni2O3; CO; CoO; Co2O3; CO2; WO3; P2O5; F2O; CaCl2; MgBr2; Cl2O; Fe2O3; H2Se; PH3; SiH4; Al4C3; NH3; HF; I2O5; Mn2O7; Na2O; CuO; BaH2; H2SO4; Fe(OH)2; CaCO3; Mg(NO3)2

5 лет назад

Предмет: История, автор: petrovska

Ессе: чому союзи українців та татар були можливими?

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: tariel4

Известно, что во время сна количество крови в головном мозге уменьшается на 40%. Почему взволнованный человек не может уснуть?

9 лет назад