Предмет: Математика, автор: neifalen24

Вычислить предел,не пользуясь правилом Лопиталя:

Приложения:

Аноним: Сами пробовали?

neifalen24: Конечно

Аноним: и как успехи? Может подсказку дать?

neifalen24: Я не совсем понимаю что делать с синусом в корне

neifalen24: Если раскладывать по формуле,то получается лютая тема

Аноним: Домножьте числитель и знаменатель дроби на сопряженное к знаменателю, т.е. на (2+sqrt(4-x^2))

neifalen24: Спасибо большое

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

Использованы формула понижения степени и эквивалентные бесконечно малые функции

$\displaystyle1-cos\lambda=\frac{\lambda^2}{2}\\\lim_{x\to0}\frac{sin^23x}{2-\sqrt{4-x^2}}=\frac{0}{0}=\frac{1}{2}\lim_{x\to0}\frac{1-cos6x}{2-\sqrt{4-x^2}}*\frac{2+\sqrt{4-x^2}}{2+\sqrt{4-x^2}}=\\=\lim_{x\to0}\frac{9x^2*(2+\sqrt{4-x^2})}{x^2}=36$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: irakarabicyna

Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа 123/ 9

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: bogdaniosiop

напиши слово(Любое) авуаавауавау

5 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: valentinakuzovleva95

соч естествознание 4 класс

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: spirka

Пожалуйста) Пример на фото

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Lenara127

определите расстояние между селами, если велосипедист, едущий со скоростью 7 км/ч, преодолевает треть расстояния за 1,5 часа.

9 лет назад