Предмет: Алгебра, автор: TalismDascha

Даю 50 баллов.
Найдите интеграл методом подстановки

Приложения:

ВикаБач: y=sinx ???

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

Ответ: во вложении Объяснение:

Приложения:

TalismDascha: Спасибо большон

NNNLLL54: ошибка в знаке при делнии

Автор ответа: NNNLLL54

1

$1)\; \; \int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}=[\; t=e^{x}+1\; ,\; dt=e^{x}\, dx\; ]=\int\frac{dt}{t}=ln|t|+c=ln|e^{x}+1|+C\; ;\\\\\\2)\; \; \int ctg^7x\, dx=[\; t=ctgx\; ,\; \; x=arctgt\; ,\; dx=-\frac{dt}{1+t^2}\; ]=-\int \frac{t^7\, dt}{1+t^2}=\\\\=-\int (t^5-t^3+t-\frac{t}{1+t^2})\, dt=-\frac{t^6}{6}+\frac{t^4}{4}-\frac{t^2}{2}+\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{1+t^2}=[\; d(1+t^2)=2t\, dt\; ]=\\\\=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+t^2|+C=$

$=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+ctg^2x|+C\; .$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: tomcikolisuk06

3. Допишіть рівняння реакцій, поставте коефіцієнти. A) HgO- Б) Cu (II) + O2→ B) SO3 + H2O = г) LizO + H2O = (26)

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: wrafgg

1. Побудуйте графік функції у = -2х + 5. Користуючись графіком функції, знайдіть:

а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -3;

б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 7.

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: scybulnik8

7. Опиши склад атома Кількість електронів Кількість протонів Кількість нейтронів.
ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: imirova777

Объем куба 27 см3.
Найдите длину ребра.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Полина5111111111

решите пожалуйста заранее спасибо

9 лет назад