Предмет: Математика, автор: mahmudova140467

плиииз я столько пыталась,не выходит

Приложения:

Ответы

Автор ответа: axatar

Ответ:

Доказательство в объяснении

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим разность

$\frac{a+b}{2}+1-\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{a+b-2\sqrt{a}-2\sqrt{b}+2}{2}=$

$=\frac{a-2\sqrt{a}+1+b-2\sqrt{b}+1}{2}=\frac{(\sqrt{a}-1)^{2} + (\sqrt{b}-1)^{2} }{2} \geq 0$

Тогда

$\frac{a+b}{2}+1-\sqrt{a}-\sqrt{b}\geq 0$

или

$\frac{a+b}{2}+1\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}$

Что требовалось доказать.

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: Alexandr12346

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: daniilst338

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: tahirsultanov

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: тошка24

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: ксениязагрутдинова

9 лет назад