Предмет: Алгебра, автор: ЛеммингЛеня

Помогите пожалуйста с Алгеброй! (5)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ArtemCoolAc

9. $x^3+4x^2-32x=0; x(x^2+4x-32)=0$

$$\left [ {{x=0} \atop {x^2+4x-32=0}} \right.$

Решаем второе уравнение, применим теорему Виета

$$\left \{ {{x_1+x_2=-4} \atop {x_1\cdot x_2 = -32}} \right.$

Легко догадаться, что корни $x_1=4; x_2=-8$

Получается, что корни наши $-8;0;4$ , ответ с)

10. Даже не решая неравенство, исключим пару вариантов)

При решении квадратных неравенств не может возникнуть промежуток, в котором на одном конце бесконечность, а на другом число, ответ a) сразу отсекается. Далее, так как ветви параболы направлены вверх, то явно будут значения, при которых значение функции будет больше нуля, то есть будут решения неравенства, ответ c) не подходит.

Решаем неравенство:

$x^2-3x+5>0; f(x)>0$ , найдем нули $f(x)$

$x^2-3x+5=0; D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 5=9-20=-11<0$ , а так как $1>0 \ (1\cdot x^2)$ , то для всех $x \in (-\infty; +\infty)$ $x^2-3x+5>0$ , то есть это ответ d)