Предмет: Математика, автор: KatherinePirs

Написать ход решения

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Indentuum

1

Производная табличная, но вы, видимо, подразумеваете взять по определению. Итак, производная функции $f(x)$ есть

$\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = f'(x)$ .

Найдём производную $\cos x$ :

$(\cos x)' = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{\cos (x + \Delta x) - \cos (x)}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{\cos (x) \cos (\Delta x) - \sin(x)\sin(\Delta x) - \cos x}{\Delta x} =\\\\= \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{\cos(x)\cos(0) - \cos(x) - \sin(x)\sin(\Delta x)}{\Delta x} = -\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{\sin(x)\sin(\Delta x)}{\Delta x} = -\sin(x)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: izabelwiper

Знайти число k, якщо відомо, що графік рівняння x+y=k проходить через точку в (17;-12)

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

плис помогите спасти

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

прошу помогите пожалуйста срочно для 4 класса укр мова

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: VtikFgb45

выпиши из текста название растений,которые росли в цветнике. Какие еще растения могут расти на клумбе? Сказка о жабе и розе. Помогите плиз.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Prof111

площадь пола комнаты 24м2, высота комнаты 3м. Найдите объём комнаты

9 лет назад