Площадь квадрата ABCD составляет 64см. Отношение строны квадрата к линии PE составляет 2: 3. Рассмотрим площадь треугольника.​

1) 64 = 8•8
Следовательно, длина стороны квадрата равна 8 см.

2) Пусть длина РЕ = х,
Составляем пропорцию:
8:х = 2:3
2х = 3•8
2х = 24
х = 24:2
х = 12 см длина высоты РЕ.


3) Площадь треугольника S = a•h/2,
где а - длина основания треугольника РАВ,
а = 8 см.
h - длина высоты треугольника РАВ, проеденной к основанию. h = 12 см
S = 8•12/2 = 48 кв.см - площадь треугольника РАВ.

Ответ: 48 кв.см.

Если интересно. То и второй способ.