Предмет: Математика, автор: highashope

lim(1/1·3 + 1/3·5 + ... + 1/(2n-1)·(2n+1))
x—›беск

Ответы

Автор ответа: Аноним

6

$\dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 5}+\dfrac{1}{(2n-1)(2n+1)}=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\dfrac{3-1}{1\cdot 3}+\dfrac{5-3}{3\cdot 5}+...+\dfrac{2n+1-(2n-1)}{(2n-1)(2n+1)}\Big)\\ \\ \\=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\Big)=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(1-\dfrac{1}{2n+1}\Big)=\dfrac{1}{2},~ x\to \infty$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Shiter228228

Напишіть декілька означень для опису міста. Наприклад: затишне, красиве...

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: Kk4r1nach

Тело бросили ВЕРТИКАЛЬНО со скоростью 20 м/с. Определите кинетическую энергию тела в конце четвертой секунды движения, если его масса равна 1 кг.

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: fgdee

Розв'язати рівняння: (x-3)(x-2)(x+4)(x+6)=10x^2 кожну дію записати.

Даю 20 балів

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: malvik05

209 - ( ( 145 + х ) - 12 ) + 96 = 123

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: kamonalet

( 5/14) × 21/25 -T = 3 3/4

9 лет назад