Предмет: Алгебра, автор: yan0176

решить,но не через фотомач и не используя формулу Лопиталя, подробно

а)Lim arcsin8x/5x
b)Lim 1-cos4x/1-cos16x
c)Lim 1-cos7x/1-cos8x

Везде х--->0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

​

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin8x}{5x}=[\; arcsin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8x}{5x}=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\2)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos4x}{1-cos16x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[\; sin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x^2}{64x^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}

3)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos7x}{1-cos8x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{7x}{2}}{2sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{49x^2}{4\cdot 16x^2}=\frac{49}{64}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Информатика, автор: mqxk0s
Мой любимый город Астана эссе, срочно!! 150-200 слов не менее!!!
5 лет назад
Предмет: Физика, автор: moskalcukartem717
какой дефект зрения у человека, если параллельные лучи, идущие от предмета, пересекаются за печаткой глаза? какие очки порекомендует использовать врач-окулист?​
5 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: tofus
На рисунку зображено ромб ABCD 32°. Яка градусна міра кута BAD?
5 лет назад
Предмет: Физика, автор: томмо2
чему равна масса алюминеевой болванки объёмом 1,8 м^3
9 лет назад
Предмет: Биология, автор: vishenka131
ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!!! ДАМ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!!
1. Что такое корень?
2. Как появляется корень у растения? Из чего развивается?
3. Какие бывают корни?
4. Как называются все корни растения?
5. Какие два типа корневых систем существуют? Чем они отличаются?
6. Чем растет корень?
7. Какая ткань(процесс) обеспечивают рост корня?
8. Каково внутреннее строение корня? Из каких тканей состоит корень?
9. Где расположены корневые волоски? Что это такое?
10 Какую функцию выполняет корень с помощью корневых волосков?
11. Какие функции выполняет корневая система?
12. Какие видоизменения корней вы знаете? С какой функцией связаны эти изменения?
9 лет назад