Предмет: Математика, автор: nikiotjop

Вычислить пределы функций натурального аргумента
lim стремиться к бесконечности ((((n+2)*(n+1))^0.5)-(((n-1)*(n+3))^0.5))*n

Ответы

Автор ответа: igorShap
0

\lim_{n \to \infty} (((n+2)*(n+1))^{0.5}-((n-1)*(n+3))^{0.5})*n=\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{((n+2)*(n+1)-(n-1)*(n+3))*n}{\sqrt{(n+2)*(n+1)}+\sqrt{(n-1)*(n+3)}} =\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{(n+5)*n}{\sqrt{(n+2)*(n+1)}+\sqrt{(n-1)*(n+3)}} =\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{n+5}{\sqrt{(1+\frac{2}{n})*(1+\frac{1}{n})}+\sqrt{(1-\frac{1}{n})*(1+\frac{3}{n})}} =\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{n+5}{1+1} = \infty

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: География, автор: ginysia
Оберіть НЕвірну відповідність між атомними електростанціями України та річками, на яких вони розташовані: А Хмельницька - Горинь Б Рівненська - - Прип'ять в Південноукраїнська - Південний Буг Г Запорізька - Дніпро​
5 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: Holliday272727
11) I…give you the necessary extract from the letter a)will b)do c) does d)is
12) Now…he treat me? A) am b) is c) will d) can
13) my mother and sister… write me letters a) am b)will c) can
14)… you promise not to interfere with me? A)will b) do c) does d) did
15)I…be away from London a)might b)may c) will d) can
5 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: katyabilash2000
x²/x+1=x/x+1 срочно!!!​
5 лет назад
Предмет: Химия, автор: жu3a
Расположите химические элементы S,Cl,P ,Al в порядке увеличения неметаллических свойств
9 лет назад
Предмет: Литература, автор: Радмирка1
что делал цыря на воле
9 лет назад