Предмет: Математика, автор: cegom17196

Найти предел........

Приложения:

Ответы

Автор ответа: iknowthatyoufeelbro

1

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to 0} (x^2+7x)ctg(x)= \lim_{x \to 0} \frac{x(x+7)cos(x)}{sin(x)}=\lim_{x \to 0} (x+7)cos(x)=(0+7)*cos(0)=7$ - здесь использован первый замечательный предел

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^2+3}-2}{ln(x^2-2x+2)}=\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^2+3}-2}{ln((x-1)^2+1)}=\lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{x^2+3}-2)(\sqrt{x^2+3}+2)}{(\sqrt{x^2+3}+2)ln((x-1)^2+1)}=\lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{(\sqrt{x^2+3}+2)ln((x-1)^2+1)}=\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)}{(\sqrt{x^2+3}+2)ln((x-1)^2+1)}=$

$\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)^2(\sqrt{x^2+3}+2)}= \lim_{x \to 1} \frac{x+1}{(x-1)(\sqrt{x^2+3}+2)}=\infty$

Здесь использована замена эквивалентных бесконечно малых функций $ln((x-1)^2+1)$ и $(x-1)^2$ при $x \to1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: rblxLand2021

Для приготування розчину цукру мама використала 30г цукру і 270мл води, а її донька - 50г цукру і 300г води. У кого розчин буде солодший?

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: nm4397030

надо срочно пж оч срочно

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: conorome

Поїзд їхав 5 год зі швидкістю 62,3 км/год і 3 год зі швидкістю 52,7 км/год. Знайти відстань яку проїхав поїзд.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: sarvarovrishat

найдите 0.6 от числа 240
найдите 0.7 от числа 280

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: соня1803

растают скобки так, чтобы равенства 80:16+4*6=2

9 лет назад