Предмет: Алгебра, автор: Filipok220

Срочно. Пожалуйста помогите!!!!
даю 50 балов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: DimaPuchkov

Ответ:

$1. 1) \frac{8x^3y^4}{45z^4} \cdot \frac{63z^2}{16x^5y^3}=\frac{8x^3y^4\cdot 63z^2}{45z^4\cdot 16x^5y^3}=\frac{y\cdot 7}{5z^2\cdot 2x^2}=\frac{7y}{10z^2x^2}$

$2)\frac{a^2-16b^2}{9a-15b}\cdot \frac{3a-5b}{4b-a}= \frac{(a+4b)\cdot(a-4b)}{3\cdot(3a-5b)}\cdot \frac{3a-5b}{4b-a}=- \frac{a+4b}{3}=- \frac{1}{3}\cdot(a+4b)$

$3) \frac{7q-2p}{q} : (4p^2-49q^2)=\frac{7q-2p}{q} \cdot \frac{1}{4p^2-49q^2}=\frac{7q-2p}{q} \cdot \frac{1}{(2p-7q)\cdot(2p+7q)}=-\frac{1}{q} \cdot \frac{1}{2p+7q}=-\frac{1}{7q^2+2pq}$

$4) \frac{3c+9}{3c-c^2}:\frac{3+c}{c^2-6c+9}= \frac{3\cdot (c+3)}{c\cdot (3-c)}\cdot \frac{(c-3)^2}{3+c}= \frac{3}{c}\cdot (c-3)= 3-\frac{9}{c}$

$2. 1) (x+5-\frac{50}{5-x}):\frac{x^2+25}{x^2-10x+25}\cdot \frac{1}{x+5} =(\frac{x\cdot(5-x)+5\cdot(5-x)-50}{5-x})\cdot \frac{x^2-10x+25}{x^2+25}\cdot \frac{1}{x+5} =\frac{5x-x^2+25-5x-50}{5-x}\cdot \frac{(x-5)^2}{x^2+25}\cdot \frac{1}{x+5} =-\frac{x^2+25}{5-x}\cdot \frac{(x-5)^2}{x^2+25}\cdot \frac{1}{x+5} =\frac{x-5}{x+5}$

$2)( \frac{a}{b^2-ab}-\frac{a+b}{a^2+ab} ):(\frac{b^2}{a^3-ab^2}-\frac{1}{a-b} )=( \frac{a}{b\cdot(b-a)}-\frac{a+b}{a\cdot(a+b)} ): (\frac{b^2}{a\cdot (a^2-b^2)}-\frac{1}{a-b} )=( \frac{a^2\cdot (a+b)-b\cdot (a+b)\cdot (b-a)}{ab\cdot(b-a)\cdot(a+b)} ): (\frac{b^2-(a+b)\cdot a}{a\cdot (a^2-b^2)} )=\frac{(a+b)\cdot (a^2-b^2+ab)}{ab\cdot(b-a)\cdot(a+b)} \cdot \frac{a\cdot (a^2-b^2)}{b^2-a^2-ab} =\frac{a^2-b^2+ab}{b\cdot(b-a)} \cdot \frac{(a^2-b^2)}{b^2-a^2-ab}$ $=(-\frac{a^2-b^2+ab}{b\cdot(a-b)}) \cdot (- \frac{(a^2-b^2)}{a^2+ab-b^2} )=\frac{a^2-b^2+ab}{b}\cdot \frac{(a+b)}{a^2+ab-b^2}=\frac{a+b}{b}$