Основания трапеции равны 11 и 23, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол 150 градусов. Найдите высоту трапеции

Ответ:

Высота 5

Объяснение:

АВСД-трапеция, ВК-высота,∠АВС=150,АД=23, ВС=11, АВ=10.

1) Т.к. ВК-высота,, то ∠АКВ=90, ∠КВС=90

∠АВС=90+∠АВК, ∠АВК=150-90=60

2)ΔАВК-прямоугольный, ∠А=90-60=30, по свойству угла в 30 градусов  получаем ВК=1/2*АВ, ВК=5.

3)S=1/2*ВК*(АД+ВС)

S=1/2*5*(23+11)=1/2*5*34=17*5=105