Найдите три числа, являющиеся первыми тремя членами геометрической прогрессии, у которой сумма первого и третьего членов равна 52, а квадрат второго члена равен 100. ДАЮ 10 БАЛЛОВ.

Ответ:

Пусть x- первый член геометрической прогрессии. второй член геометрической прогрессии x*y,третий член геометрической прогрессии x*y*y.

составим систему уравнений:

x+x*y*y=52             

(x*y)^2=100.   

только одно число в квадрате дает 100, т.о. второй член геометрической прогрессии равен 10.

x*y=10

10/y=52/(1+10*y)

10+100y=52y

48y=-10

y=-5/24.

первый член геометрической прогрессии равен

10/(-5/24)=-48.

третий член геометрической прогрессии равен 

10*(-5/24)=-25/12

ответ:-48,10,-25/12

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/9511589#readmore

Объяснение: