Предмет: Алгебра, автор: chelovekrubik

Условие и вопрос на рисунке!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

По формуле бинома Ньютона

$(1+x^5+x^7)^{10}=\displaystyle \sum^{10}_{k=0}C^k_{10}(x^5+x^7)^{10-k}\cdot 1^k=\sum^{10}_{k=0}C^k_{10}x^{50-5k}(1+x^2)^{10-k}$

Для k = 3 четвертый член разложения:

$a_3=C^3_{10}\cdot x^{15}\cdot (1+x^2)^3=\dfrac{10!}{3!7!}\cdot x^{15}\cdot (x^6+3x^4+3x^2+1)=\\ \\ \\ =120x^{15}\cdot (x^6+3x^4+3x^2+1)=120x^{21}+360x^{19}+360x^{17}+120x^{15}$

Отсюда видим, что коэффициент при $x^{17}$ равен 360.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: m28381937

5. Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть його площу. а) 3√3см; б) 6√3см; в) 9/3см; г) √3см?.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: emelnazirova

помогите пожалуйста ❤️❤️❤️

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: limplyt59

Срочно нужно решение первых трех заданий

5 лет назад

Предмет: История, автор: sashamAksimova567

Задание по истории.Написать о поэмах Одиссея и Илиада (даты,основные события,итоги)

9 лет назад

Предмет: Химия, автор: lavrinenkoboss

Напишите уравнения следующих раекций 1) горения магния в кислороде с образование окиси магния MgO 2)Окисления алюминия кислородом с образованием окиси алюминия Al2O2

9 лет назад