Предмет: Геометрия,
автор: mikov0808
на стороне ab квадрата abcd внешним образом построен прямоугольный треугольник abf с гипотенузой ab. Даны длины катетов af =7 bf =3. Пусть e центр квадрата. Вычислите длину ef
Ответы
Автор ответа:
0
Как известно что вписанный прямоугольный треугольник в окружность , гипотенуза является диаметром, воспользуемся этим. Выходит ![D=ab\
ab=sqrt{7^2+3^2}=sqrt{58}\
R=frac{sqrt{58}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Dab%5C%0Aab%3Dsqrt%7B7%5E2%2B3%5E2%7D%3Dsqrt%7B58%7D%5C%0A+R%3Dfrac%7Bsqrt%7B58%7D%7D%7B2%7D "D=ab\
ab=sqrt{7^2+3^2}=sqrt{58}\
R=frac{sqrt{58}}{2}")
, тогда пусть центр окружности
О, так как центр окружности равен половине сторон расположен относительно середин сторон, то
Найдем угол
, по теореме косинусов
![3^2=frac{58}{2}-frac{58}{2}*cosa\
cosa=frac{20}{29}\ ef=sqrt{frac{58}{2}-frac{58}{2}*cos(arccosfrac{20}{29}+90)} =sqrt{50}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E2%3Dfrac%7B58%7D%7B2%7D-frac%7B58%7D%7B2%7D%2Acosa%5C%0Acosa%3Dfrac%7B20%7D%7B29%7D%5C+ef%3Dsqrt%7Bfrac%7B58%7D%7B2%7D-frac%7B58%7D%7B2%7D%2Acos%28arccosfrac%7B20%7D%7B29%7D%2B90%29%7D+%3Dsqrt%7B50%7D "3^2=frac{58}{2}-frac{58}{2}*cosa\
cosa=frac{20}{29}\ ef=sqrt{frac{58}{2}-frac{58}{2}*cos(arccosfrac{20}{29}+90)} =sqrt{50}")
О, так как центр окружности равен половине сторон расположен относительно середин сторон, то
Найдем угол
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: p16962170
Предмет: Другие предметы,
автор: nargilovkamal69387
Предмет: Другие предметы,
автор: sultangalievalan047
Предмет: Информатика,
автор: Мерл