Предмет: Алгебра, автор: wftvklown

1)найти значение производной функции y=f(x) в точке x0, если f(x)= 3x^3-1, x0=1
2)записать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0, если f(x)=4x-cosx+1, x0=x/2

МатематическийМозг: Во втором ч0 точно x/2?

МатематическийМозг: Думаю, там должно было быть "пи"/2

wftvklown: щя гляну

wftvklown: x0=пи/2

wftvklown: перепутал

wftvklown: сделаете?

Ответы

Автор ответа: МатематическийМозг

3

$\displaystyle 1.\,\, f(x)=3x^3-1; \quad x_0=1\\\\f'(x)=3*3x^{3-1}-0\\\\f'(x)=9x^2\\\\f'(1)=9*1^2=9\\\\Otvet:\quad 9.\\\\\\2.\quad f(x)=4x-cosx+1;\quad x_0=\frac{\pi } {2} \\\\y_{kac}=f(x_0)+f'(x_0)\times (x-x_0)\\\\f\bigg(\frac{\pi }{2} \bigg)=\frac{4\pi }{2}-cos\frac{\pi }{2}-1=2\pi -0-1=\underbrace{2 \pi -1}_{f(x_0)}\\\\f'(x)=4+sinx+0=4+sinx\\\\f'\bigg(\frac{\pi }{2}\bigg)=4+sin\frac{\pi}{2}=4+1=\underbrace{5}_{f'(x_0)}\\\\\\y_{kac}= 2\pi -1+5\times \bigg(x-\frac{\pi}{2}\bigg) =2\pi-1+5x-2.5\pi$

$\displaystyle y_{kac}=5x-0.5 \pi -1\\\\Otvet:\quad y_{kac}=5x-0.5 \pi -1$

Аноним: помоги если тебе не трудно

Аноним: https://znanija.com/task/33529158

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: rtxRTX

Человек ростом h стоит на расстоянии l = 279 см от плоского зеркальца и видит в нём отражение солнца, которое находится под углом 30° к горизонту. Чему равен рост человека h, если расстояние от макушки до глаз человека равно 10 см?

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: tankist091igh

1. Перепишите, раскрывая скобки.
(Не)лепый поступок, (не)высоко взлететь; (не)высоко взлететь, а низко; почуять (не)доброе, (не)ряшливый вид, вести себя (не)принужденно, вовсе (не)трудовые доходы, (не)веселый, а грустный вид, (не)складность фигуры, перейти (не)глубокую, но широкую реку, устать с (не)привычки, бормотать что-то (не)внятное, далеко (не)легкое дело, река была (не)широка, сказать явную (не)правду, (не)навистный человек, (не)движимость, (не)коммерческое, а государственное предприятие; (не)счастный случай, полный (не)вежда в музыке, (не)избежно, (не)совершеннолетние дети

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: liliya6669

Написати лист до рідної людини
(Двоюродная сестра Вероника)

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: rufina0101

из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью семь целых одна вторая км/ч. Одновременно из пункта В в том же самом направлении вышел другой турист, скорость которого в две целых одну четвёртую раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равняется 10 км?

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: giugg

каких перепончатых человек использует в биологической борьбе с насекомыми вредителями???

9 лет назад