Предмет: Алгебра, автор: Rusnakyarik

Помогите, пожалуйста, решить задачу:

Найдите наибольший из коэффициентов a и b кубического многочлена x^3+ax^2+bx+4, имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трехчлена x^2+2x−1.

Ответы

Автор ответа: Аноним

Представим данное выражение в виде разложения на множители

$x^3+ax^2+bx+4=(x-x_1)(x^2+2x-1)$

где $x_1$ — неизвестный корень. Тогда

$x^3+ax^2+bx+4=x^3+2x^2-x-x_1x^2-2xx_1+x_1=\\ \\ \\ =x^3+x^2(2-x_1)+x(-1-2x_1)+x_1$

Приравниваем коэффициенты при степени x

$\begin{cases}&\text{}2-x_1=a\\&\text{}-1-2x_1=b\\&\text{}x_1=4\end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}&\text{}a=-2\\&\text{}b=-9\\&\text{}x_1=4\end{cases}$

Наибольшее значение из коэффициентов a и b: -2

Ответ: -2.

madinaa830: Здравствуйте, можете помочь мне с алгеброй???

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: fancynasty

укажите слово, которое обозначает физическую величину
1) вода
2) скорость
3) ватт
4) насос

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: KotiaraHelp123

Посоветуйте пожалуйста сюжет для сказки.
Задали домашние задания за неделю написать свою сказку.

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: duriv200809

Яка кількість теплоти виділилася в реостаті з опором 50 Ом , якщо 5 хв через нього проходив струм силою 5 А

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: 1703v

За тетради ценой 9 рублей за штуку заплатили 45 рублей .Сколько нужно заплатить за такое же количество тетрадей по цене 7 рублей за штуку ?
нужно решение и условие

9 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: dianochka17dor

знайдіть перимтр трикутника ,якщо його середні линії дорівнюють 6см,9см,10см

9 лет назад