Предмет: Математика, автор: sukkas

Помогите решить интеграл

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

\int (21x^2-4x+7)\cdot 5^{x}\, dx=\Big [\; u=21x^2-4x+7\; ,\; du=(42x-4)dx\; ,\\\\dv=5^{x}\, dx\; ,\; v=\frac{5^{x}}{ln5}\; \Big ]=(21x^2-4x+7)\cdot \frac{5^{x}}{ln5}-\frac{1}{ln5}\int (42x-4)\cdot 5^{x}\, dx=\\\\=\Big [\; u=42x-4\; ,\; du=42\, dx\; ,\; dv=5^{x}dx\; ,\; v=\frac{5^{x}}{ln5}\; \Big ]=\\\\=(21x^2-4x+7)\cdot \frac{5^{x}}{ln5}-\frac{1}{ln5}\cdot \Big ((42x-4)\cdot \frac{5^{x}}{ln5}-\frac{42}{ln5}\int 5^{x}\, dx\Big )=\\\\=(21x^2-4x+7)\cdot \frac{5^{x}}{ln5}-\frac{1}{ln^25}\cdot (42x-4)\cdot 5^{x}+\frac{42}{ln^35}\cdot 5^{x}+C

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Химия, автор: Sosofiha
Виконати хімічне перетворення: NaCl→Na2S→NaNO3

Срочно нужно, помогите пожалуйста
5 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: helpmee1643
Ex 7!! Помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
5 лет назад
Предмет: История, автор: pigurlera1076
СРОЧНО!!!!!!(8 класс)
чому в китаї приділяли велику увагу підготовці чиновників?​
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: oleg1965
разложить на множители многочлен х^8+7x^4+16
9 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: vladromanov67
помогите плес (или меня отчислят)((((((((
9 лет назад