Предмет: Геометрия, автор: someonwholivesthere

В треугольнике ABC сторона AC больше стороны AB. Верно ли, что медиана, проведённая из вершины B, меньше медианы, проведённой из вершины C?

Ответы

Автор ответа: KuOV

Ответ:

верно

Объяснение:

Введем обозначения:

АВ = с,

АС = b,

ВС = а.

$m_{b}$ - медиана, проведенная из вершины В,

$m_{c}$ - медиана, проведенная из вершины С.

По формуле медианы:

$m_{c}^{2}=\dfrac{1}{2}(2a^{2}+2b^{2}-c^{2})$

$m_{b}^{2}=\dfrac{1}{2}(2a^{2}+2c^{2}-b^2)$

Обе формулы домножим на 2 и вычтем из первой вторую:

$2m_{c}^{2}=2a^{2}+2b^{2}-c^{2}$

$2m_{b}^{2}=2a^{2}+2c^{2}-b^{2}$

$2m_{c}^{2}-2m_{b}^{2}=2a^{2}+2b^{2}-c^{2}-2a^{2}-2c^{2}+b^{2}=3b^{2}-3c^{2}=3(b^{2}-c^{2})$

b > c по условию, значит

3(b² - c²) > 0, тогда и

$2m_{c}^{2}-2m_{b}^{2}>0$

а это значит, что $m_{c}>m_{b}$

т.е. медиана, проведенная из вершины В, меньше медианы, проведенной из вершины С.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Обществознание, автор: kama5495

1. Подберите однокоренные слова к слову <<Правило»
2. Подберите примеры к понятиям «привычка», «обычай», «традиция>>
3. Пропустить вперед себя другого человека, уступить место в автобусе, помочь донести
ер
тяжелые вещи что их объединяет? (одно слово)
позд
пер
4. Правила поведения в интернете называется...
5. Распределите по столбикам права человека:
Политические Экономические и социальные Гражданские (личные) Культурные
1.Право на жизнь, 2.участив в референдуме, 3.обращение в органы власти, 4.свобода
творчества, 5.наследовать имущество
6. В какой стране и в каком городе находится ООН?
7. Как называется должность человека, который осуществляет независимый контроль за
соблюдением прав детей?
8. Защита Отечества это долг или обязанность?
9. В каком возрасте гражданин РФ должен встать на воинский учет?
10. Какие юридические профессии ты знаешь?

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: bogdantimoshenko2009

1. Лексикологія вивчає:
а) граматичне значення слів та словозміну;
б) лексичне значення і вживання слів;
в) слова як частини мови.
2. Визначте, яке слово не належить до власне українських слів, а є
запозиченим.
1. Авантюрний. 2. Бентежний. 3. Вибагливий. 4. Вродливий.
3. З’ясуйте, в якому реченні вжито діалектизми.
1. Осінь. Вечора огні. Синь і синь навколо…
2. Очі помутніли, а чоло його подобало на скаламучену криничку при
дорозі.
3. Уже світає. Біла смуга лягла над обрієм.
4. У нього очі, наче волошки в житі.
4. Визначте серед поданих загальновживаних слів таке, що належить до
професійних.
1. Багаття. 2. Віз. 3. Вітрильник. 4. Натюрморт.
5. Вкажіть серед поданих слів застаріле.
1. Смугастий. 2. Строкатий. 3. Хорунжий. 4. Чепурний.
6. Визначте, яке з поданих слів є неологізмом.
1. Байрак. 2. Жоржина. 3. Обрій. 4. Програміст.
7. Серед поданих слів визначте стилістично забарвлене слово.
1. Бабахнути. 2. Відгукнутися. 3. Назвати. 4. Хизуватися.
8. Серед поданих словосполучень укажіть фразеологізм.
1. Блакитноока дівчина. 2. Давати гостинець. 3. Давати перцю. 4. Сушити
білизну.
9. Вкажіть лексичний синонім до фразеологізму підкидати хмизу в жар.
1. Підкорити. 2. Підлещуватися. 3. Підростати. 4. Підсилювати.
10. У якому рядку всі слова власне українські?
1. Вареники, дівчина, квітка, перемога.

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: irinamakariceva952

кто умеет решать алгебраические уравнения? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТААААААААА

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: sanya2dsa

Ребят помогите решить производную.
y=ln(5x^3*e^x)
Буду весьма признателен.

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: anyta47

вычислить 5^4*0.2^2/125^2

9 лет назад