Катер прошел путь от А до В по течению реки за 2ч,а обратный путь за 3ч.Найдите скорость течения реки и расстояние между А и В,если скорость катера в стоячей воде 27 км/ч.

Пусть Х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению - 27+х км/ч, а скорость катера против течения реки - 27-х км/ч. Путь катера по течению (от А до В) составил (27+х)*2 км, а против течения (от В до А) - (27-х)*3 км. Составим и решим уравнение:

(27+х)*2=(27-х)*3

54+2х=81-3х

2х+3х=81-54

5х=27

х=27:5

х=5,4

(27+5,4)*2=32,4*2=64,8

Ответ: скорость течения реки 5,4 км/ч, расстояние между А и В 64,8 км.